تحلیل معادلات روش ماسکینگام با استفاده از روش های مختلف و مقایسه آنها

روندیابی سیل به عنوان یکی از مهم ترین مسائل، در بسیاری از طرح های مهندسی آب، در نظر گرفته می شود. روش های متداول روندیابی سیل، روش های هیدرولیکی و روش های هیدرولوژیکی هستند. روش های هیدرولیکی دارای دقت بالایی در مقایسه با روش های هیدرولوژیکی هستند. لیکن، روش های هیدرولیکی جهت تعیین اطلاعات مربوط به مقاطع رودخانه و شیب بستر در بازه های مختلف مسیر جریان، نیاز به انجام عملیات نقشه برداری مفصل دارند، که این امر مستلزم صرف وقت و هزینه زیادی می باشد. از طرف دیگر روش های هیدرولوژیکی مانند روش ماسکینگام بسیار ساده بوده و نیاز به اطلاعات به مراتب کمتری دارند و در طراحی سازه ها و کنترل سیل با اطمینان قابل قبولی به کار می روند. اما روش های هیدرولوژیکی قابلیت به کار گیری در سیستم رودخانه های پیچیده را ندارند. در این پایان نامه، روندیابی سیل روی رودخانه تک شاخه ای با استفاده از روش هیدرولوژیکی، مبتنی بر روش ماسکینگام خطی پیشنهاد می شود. سپس، به تحلیل معادلات روش ماسکینگام با استفاده از تکنیک تفاضل های محدود جهت حل معادلات دیفرانسیل معمولی پرداختیم. روش های تفاضل های محدود به کار برده شده، شامل روش صریح، ضمنی، کرانک-نیکلسون و رانگ-کوتا می باشد. همچنین جهت تعین پارامترهای مجهول در روش ماسکینگام، روی یک بازه معین از رودخانه، از تکنیک بهینه سازی غیرخطی استفاده شد. روش های بهینه سازی استفاده شده، الگوریتم ژنتیک و روش گرادیان کاهشی تعمیم یافته می باشد. در میان روش های پیشنهادی جهت حل معادلات روش ماسکینگام خطی، روش ضمنی از بیشترین دقت و روش صریح از کمترین میزان دقت برخوردار است.